Question

Determine a raiz das seguintes equações do 1° grau com uma incógnita:
A) x/4 + 1 = x/5 + 1/4
B) x/4 + x/3 = x - 100
C) 2x/3 + 5x/6 = 1/2
D) x/5 = 21 - x/2
E) 4/5 + 3x/4 = 1/10 + x
F) 1/6 - x/2 = -2x/3 + 1/4

O professor passou uma atividade com uma matéria que ele não ensinou :/
Me ajudem pfvvv :(

Answer 1

Resposta:

$A)\\ \\ \frac{x}{4} +1=\frac{x}{5} +\frac{1}{4} \\ \\ \frac{x}{4} -\frac{x}{5} =\frac{1}{4} -1\\ \\ mmc=20\\ \\ \frac{5x-4x=5-20}{20} \\ \\ 5x-4x=5-20\\ \\ x=-15\\ \\ \\ B)\\ \\ \frac{x}{4}+\frac{x}{3} =x-100\\ \\ mmc=12\\ \\ \frac{3x+4x=12x-1200}{12} \\ \\ 3x+4x=12x-1200\\ \\ 3x+4x-12x=1200\\ \\ -5x=1200\\ \\ x=-\frac{1200}{5} \\ \\ x=-240$

$C)\\ \\ \frac{2x}{3} +\frac{5x}{6} =\frac{1}{2} \\ \\ mmc=6\\ \\ \frac{4x+5x=3}{6} \\ \\ 4x+5x=3\\ \\ 9x=3\\ \\ x=\frac{3}{9} =\frac{1}{3} \\ \\ \\ D)\\ \\ \frac{x}{5} =21-\frac{x}{2} \\ \\ mmc=10\\ \\ \frac{2x=210-5x}{10} \\ \\ 2x=210-5x\\ \\ 2x+5x=210\\ \\ 7x=210\\ \\ x=\frac{210}{7} \\ \\ x=30$

$E)\\ \\ \frac{4}{5} +\frac{3x}{4} =\frac{1}{10} +x\\ \\ mmc=20\\ \\ \frac{16+15x=2+20x}{20} \\ \\ 16+15x=2+20x\\ \\ 15x-20x=2-16\\ \\ -5x=-14\\ \\ 5x=14\\ \\ x=\frac{14}{5} \\ \\ \\ F)\\ \\ \frac{1}{6} -\frac{x}{2} =-\frac{2x}{3} +\frac{1}{4} \\ \\ mmc=12\\ \\ \frac{2-6x=-8x+3}{12} \\ \\ 2-6x=-8x+3\\ \\ -6x+8x=3-2\\ \\ 2x=1\\ \\ x=\frac{1}{2}$