Question

determine a raiz da seguinte equação do 2°grau :
A) x2+4×-5=0​

Answer 1

Vamos lá!

Resolverei por Soma e produto:

Sabendo que os coeficientes dessa equação são (a = 1 ; b = 4 ; c = -5), temos a seguir:

$\Large\text{ {Soma = \frac{-b}{a} } }$

$\Large\text{ {Soma = \frac{-4}{1} } }$

$\Large{Soma = -4}$

$\Large\text{ {Produto = \frac{c}{a} } }$

$\Large\text{ {Produto = \frac{-5}{1} } }$

$\Large{Produto = -5 }$

A Soma e Produto acima afirma que a soma das raízes da equação resultam em -4, e a multiplicação das mesmas resulta em -5.

Então devemos arriscar dois valores que atendam a esses dois requisitos.

Então arriscarei -5 e 1 como soluções:

$\Large{Soma = -4}$

$\Large{x' + x" = -4}$

$\Large{-5 + 1 = -4}$

$\Large{-4 = -4\:\:\: > Soma\:verdadeira.}$

$\Large{Produto = -5}$

$\Large{x'\:.\:x" = -5}$

$\Large{(-5)\:.\:1 = -5}$

$\Large{-5 = -5\:\:\: > Produto\:verdadeiro.}$

Como para essas soluções temos soma e produtos verdadeiros, temos:

✅ S = {-5 ; 1}.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.