Question

Determine a raiz da equação

x.(x+3)=5x-10​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x\cdot(x+3)=5x-10$

$\sf x^2+3x=5x-10$

$\sf x^2+3x-5x+10=0$

$\sf x^2-2x+10=0$

$\sf \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot10$

$\sf \Delta=4-40$

$\sf \Delta=-36$

Como $\sf \Delta < 0$ não há raízes reais

Nos complexos:

$\sf \Delta=-36$

$\sf \Delta=36\cdot(-1)$

$\sf \Delta=36i^2$

$\sf x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{36i^2}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm6i}{2}$

$\sf x'=\dfrac{2+6i}{2}~\rightarrow~\red{x'=1+3i}$

$\sf x"=\dfrac{2-6i}{2}~\rightarrow~\red{x"=1-3i}$