Question

Determine a quantidade de termos da sequência 15,5,...,-2015.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

r=a2-a1

r=5-15

r=-10

an=a1+(n-1).r

15+(n-1).(-10)=-2015

-10n+10+15=-2015

-10n+25=-2015

-10n=-2015-25

-10n=-2040

n=-2040/-10

n=204

Resposta : terá 204 termos

Answer 2

O número de termos da sequência dada é igual a 204. É possível determinar qualquer termo de uma progressão geométrica a partir da fórmula do termo geral.

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo;
• r é a razão da progressão.

Sendo a sequência dada:

(15, 5, ... , -2015)

Podemos extrair que:

• a₁ = 15
• a₂ = 5
• aₙ = -2.015

A razão da progressão aritmética é:

r = a₂ - a₁

r = 5 - 15

r = - 10

Por fim, a quantidade de termos da progressão é:

aₙ = a₁ + (n - 1) × r

-2.015 = 15 + (n - 1) × (-10)

-2.015 = 15 -10n + 10

10n = 2.015 + 15 + 10

10n = 2.040

n = 204

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/31840334

#SPJ2