Question

Determine a quantidade de termos da PG finita: (4, 8, ..., 4^10)
a. 21 termos
b. 20 termos
c. 19 termos
d. 18 termos
e. 22 termos

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo a passo:

Termo geral da PG: aₙ=a₁q⁽ⁿ⁻¹⁾

Dado:

PG(4, 8, ..., 4^10)

a₁=4

aₙ=4¹⁰

q=8/4=2

Substituindo os valores dados em aₙ=a₁q⁽ⁿ⁻¹⁾

4¹⁰=4.2⁽ⁿ⁻¹⁾

2⁽ⁿ⁻¹⁾=4¹⁰/4=4¹⁰⁻¹=4⁹=2²⁽⁹⁾=2¹⁸

As bases são iguais:

n-1=18

n=18+1=19