Question

Determine a quantidade de números de cada sequência

A)10,11,12...,199
B)150,151,152,...,384
C)1.000,1.001,1.002,...,2.001

Answer 1

A)10,11,12,...,199
a1 = 10
a2 = 11

R= Razão = a2 - a1
R = razão = 11 - 10
R = razão = 1
an = 199
n = números de termos

FÓRMULA da PA
   an = a1 + (n - 1)R
199 = 10  + (n - 1)1
199 = 10 + 1n - 1
199 = 10 -1 + 1n
199 = 9 + 1n
199 - 9 = 1n
190 = 1n   mesmo que

1n = 190
n = 190/1
n = 190   ( 190)a quantidade de números

todos ABAIXO igual ACIMA

B)150,151,152,...,384
R = 1
a1 = 150
an = 384
n = ???

an = a1 + (n - 1)R
384  = 150 + (n - 1)1
384 = 150 + 1n - 1
384 = 150 - 1 + 1n
384 = 149 + 1n
384 - 149 = 1n
235 = 1n

1n =  235
n = 235/1
n = 235

C)1.000,1.001,.002,...,2.001
a1= 1000
an = 2001
R = 1
n = ???

an = a1 + (n - 1)R
2001 = 1000 ( n - 1)1
2001 = 1000 + 1n - 1
2001 = 1000 - 1 + 1n
2001 = 999 + 1n
2001 - 999 = 1n
1002 = 1n

1n = 1002
n = 1002/1
n = 1002