Question

Determine a quantidade de lados de um polígono cuja soma dos ângulos internos é: a) 3.960° b) 5.760° c) 3.060° d) 1.260°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono de $\sf n$ lados é dada por $\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

a) $\sf (n-2)\cdot180^{\circ}=3960^{\circ}$

$\sf n-2=\dfrac{3960}{180}$

$\sf n-2=22$

$\sf n=22+2$

$\sf n=24$

b) $\sf (n-2)\cdot180^{\circ}=5760^{\circ}$

$\sf n-2=\dfrac{5760}{180}$

$\sf n-2=32$

$\sf n=32+2$

$\sf n=34$

c) $\sf (n-2)\cdot180^{\circ}=3060^{\circ}$

$\sf n-2=\dfrac{3060}{180}$

$\sf n-2=17$

$\sf n=17+2$

$\sf n=19$

d) $\sf (n-2)\cdot180^{\circ}=1260^{\circ}$

$\sf n-2=\dfrac{1260}{180}$

$\sf n-2=7$

$\sf n=7+2$

$\sf n=9$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.      A soma dos ângulos internos é dada por:

.

.          Si  =  (n - 2) . 180°

.

.       a)  Si  =  3.960°  =>  (n - 2) . 180°  =  3.960°

.                                          n - 2  =  3.960°  ÷  180°

.                                          n - 2  =  22

.                                          n  =  22 + 2

.                                          n  =  24

.

.       b)  Si  =  5.760°  =>  (n - 2) . 180°  =  5.760°

.                                          n - 2  =  5.760°  ÷  180°

.                                          n - 2  =  32

.                                          n  =  32  +  2

.                                          n  =  34

.

.       c)  Si  =  3.060°  =>  (n - 2) . 180°  =  3.060°

.                                          n - 2  =  3;060°  ÷  180°

.                                          n - 2  =  17

.                                          n  =  17 + 2

.                                          n  =  19

.

.       d)  Si  =  1.260°  =>  (n - 2) . 180°  =  1.260°

.                                          n - 2  =  1.260°  ÷  180°

.                                          n - 2  =  7

.                                          n  =  7 +  2

.                                          n  =  9

.

(Espero ter colaborado)

.                                        

.

.