Question

Determine a quantidade de faces de um poliedro convexo sabendo que ele possui 14 arestas e que a quantidade de vertices é igual a de faces

Answer 1

F = V 

Temos a fórmula : 

V + F = A + 2 

como as faces e os vértices são mesma quantia ... 

F + F = 14 + 2 

2F = 16 

F = 16/2 

F = 8 faces.                                                          ok 

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o total de faces do referido poliedro é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 8\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

            $\Large\begin{cases} F = \:?\\A = 14\\V = F\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores na equação, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} F - 14 + F = 2\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2F = 2 + 14\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2F = 16\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = \frac{16}{2} \end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 8\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de faces do referido poliedro é:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 8\end{gathered}$

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