Question

Determine a quantidade de elementos de cada conjunto abaixo de acordo com a quantidade de subconjuntos a) P(A)=256 b) P(B)=64 c) P(C)=1024 d) P(D)=512

Answer 1

formula 2^n com n o n° de elementos  ( ^ representa potência)
a)                           256 | 2
                              128 | 2      
P(A)=256                 64 | 2
P(A)=2^n                 32 | 2
                                16 | 2
2^n=256                    8 | 2
2^n=2^8                    4 | 2
n=8                           2 | 2
                                   1
b)
P(B)=64                            64 | 2
                                         32 | 2
2^n=64                             16 | 2
2^n= 2^6                            8 | 2
 n=6                                   4 | 2
                                          2 | 2
                                          1
c)
P(C)=1024                    1024 | 2
                                        512 | 2
2^n=1024                        256 | 2
2^n=2^10                         128 | 2
n=10                                  64 | 2
                                          32 | 2
                                          16 | 2
                                            8 | 2
                                            4 | 2
                                            2 | 2
                                             1
d)
P(D)=512                    512 | 2
                                    256 | 2
2^n=512                      128 | 2
2^n=2^9                        64 | 2
 n=9                              32 | 2
                                     16 | 2
                                       8 | 2
                                       4 | 2
                                       2 | 2
                                        1