Question

Determine a quantidade de calor que se deve fornecer a 100g de gelo a -10 °C para transformá-lo em vapor a 110 °C.

Answer 1

A quantidade de calor total necessária para elevar a temperatura é de

Q = 73 kcal.

Calor é a quantidade de energia que é trocada entre outros corpos pela variação da temperaturas.

A quantidade de calor trocado (cedida ou recebida) de um corpo proporcional a sua massa, do material de que é constituído e da variação de temperatura.

Equação Fundamental da Calorimetria:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ Q = m \cdot c \cdot \Delta T } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet \: \: Q \to }$ quantidade de calor sensível [J ou cal ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet \: \: m \to }$ massa do corpo [ kg ou g];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet \: \: c \to }$ calor específico [ J/kg.°C ou cal/g. °C];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet \: \: \Delta T \to }$ variação de temperatura [ /C ].

Calor latente  provoca unicamente uma mudança de fase do corpo, sem alterar sua temperatura.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ Q = m \cdot L } }$

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Calor latente de fusão do gelo $\textstyle \sf \sf (\: a~ 0^\circ C\: )$  $\boldsymbol{ \textstyle \sf \to }$  $\boldsymbol{ \displaystyle \sf L_f = 80 \: cal /g }$;

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Calor latente de vaporização da água $\textstyle \sf \sf (\: a~ 100^\circ C\: )$  $\boldsymbol{ \textstyle \sf \to }$  $\boldsymbol{ \displaystyle \sf L_V = 540 \: cal /g }$;

 

Dados fornecidos pelo enunciado:

Cálculo das quantidade de calor

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ Dados: \begin{cases} \sf m = 100 \: kg \\ \sf c_{H_{gelo}} = 0{,}5 \: cal/g.^\circ C\\ \sf T_1 = -10^\circ C\\\sf T_2 = 0^\circ C \\\sf Q_1 = \:?\: cal \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ Q_1 = 100 \cdot0{,}5 \cdot [ 0-(-10)] } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_1 = 50 \cdot [ 0+10] }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_1 = 50 \cdot 10 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_1 = 500\: cal }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf m =100\: g \\ \sf L_F = 80 \: cal/g\\ \sf Q_2 = \:?\: cal \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_2 = m \cdot L_f }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_2 = 100 \cdot 80 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_2 = 8\;000\: cal }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ Dados: \begin{cases} \sf m = 100 \: kg \\ \sf c_{H_{agua}} = 1 \: cal/g.^\circ C\\ \sf T_1 = 0^\circ C\\\sf T_2 = 100^\circ C \\\sf Q_3 = \:? \: cal \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_3 = 100 \cdot 1 \cdot (100-0) }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_3 = 100 \cdot 100 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_3 = 10\;000\: cal }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ Dados: \begin{cases} \sf m =100\: g \\ \sf L_f = 540 \: cal/g\\ \sf Q_4 = \:?\: cal \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_4 = m \cdot L_V }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_4 = 100 \cdot 540 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_4 = 54\:000\: cal }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ Dados: \begin{cases} \sf m = 100 \: kg \\ \sf c_{ \: agua ~vapor} = 0{,}5 \: cal/g.^\circ C\\ \sf T_1 = 100^\circ C\\\sf T_2 = 110^\circ C \\\sf Q_5 = \:?\: cal \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_5 = m \cdot c \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ Q_5 = 100 \cdot 0{,}5 \cdot (110 -100) } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_5 = 50 \cdot 10 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_5 = 500 \: cal }$

Quantidade de calor total:

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_t = Q_1 +Q_2 + Q_3 +Q_4 +Q_5 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q_t = 500 + 8\:000+ 10\;000 + 54\:000 + 500 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_t = 73\:000\: cal }$

            ou

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_t = 73\:k cal }$

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Answer 2

Resposta:

Oi, boa tarde,

Vamos ter que queimar alguns neurônios para visualizar o que vai ocorrer.

Primeiro, o gêlo vai recebendo energia em forma de calor desde -10°C e até 0°C. Vamos chamar esta energia de Q1.

Segundo, o gêlo à 0°C é transformado em água a 0°C. Vamos chamar esta energia de Q2.

Terceiro, a água à 0°C absorve energia até 100°C. Q3

Quarto, a água à 100°C é transformada em vapor à 100°C. Q4

Quinto, o vapor à 100 ° absorve energia até 110°C. Q5

O calor total absorvido = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5

Explicação:

Calor específico do gêlo = 0,5 Cal/g°C

Calor latente do gêlo = 80 Cal/g

Calor específico da água = 1,0 Cal/g°C

Calor específico do vapor dágua = 0,5 Cal/g°C

Calor latente de vaporização dágua = 540 Cal/g

Q1 = m · c · ΔT

Q1 = (100 g) · 0,5 Cal/g°C · (- 10°C - 0°C)

Q1 = 500 Cal

Q2 = mΔH

Q2 = (100 g) · (80 Cal/g)

Q2 = 8000 Cal

Q3 = m · c · ΔT

Q3 = (100 g) · (1,0 Cal/g°C) · (100°C - 0°C)

Q3 = 10000 Cal

Q4 = m ·ΔH

Q4 = (100 g) · (540 Cal/g)

Q4 = 54000 Cal

Q5 = m · c · ΔT

Q5 = (100 g) · (0,5 Cal/g°C) · (110°C - 100°C)

Q5 = 500 Cal

QT = 500 Cal + 8000 Cal + 10000 Cal + 54000 Cal + 500 Cal

QT = 73 kCal