Question

Determine a quantidade de calor que deve-se retirar de 1540g de vapor d’agua a 125° C para que este transforme-se em gelo a -22°C. Considere Cagua = 1 cal/g °C, Cgelo = 0,5 cal/g ° C, Cvapor = 0,486 cal/g °C, Lconde = - 540 cal/g e Lsolid = - 80 cal/g.

Answer 1

Dados do exercício:

m = 1540 g (massa do vapor d’água)

T0 = 125 °C (temperatura inicial do vapor d'água)

cágua =  1 cal/g.°C

cgelo = 0,5 cal/g.°C

cvapor = 0,486 cal/g.°C

Lcondensação = − 540 cal/g  (calor latente da mudança de estado gasoso para o líquido)

Lsolidificação = − 80 cal/g

Tf = − 22°C

Para que essa quantidade de vapor d’água na temperatura T0 se torne gelo a −22°C, algumas etapas devem ocorrer:

1) O vapor deve ser resfriado até os 100 °C, que é a temperatura na qual o vapor de água pode transformar-se em líquido (e vice-versa).

2) O vapor (a 100 °C) deve se transformar integralmente em líquido, mudando de estado físico.

3) A água líquida (a 100 °C) deverá ser resfriada até os 0 °C, que é a temperatura em que a água pode transformar-se em gelo (e vice-versa).

4) A água líquida (a 0 °C) deverá ser integralmente transformada em gelo.

5) O gelo (a 0 °C) deverá ser resfriado até os −22 °C.

• Nos processos em que a temperatura varia sem que ocorra mudança de estados, podemos utilizar a equação:  Q = m.c.ΔT

• Nos processos em que há mudança de estado e a temperatura permanece constante, podemos usar a fórmula: Q = m.L

Vamos lá!

1) Terá apenas mudança de temperatura, vamos usar:  Q = m.c.ΔT

T0 = 125 °C

Tf = 100  °C

ΔT = Tf − T0 = 100 − 125 => ΔT = −25 °C

Q1 = m.cvapor.ΔT

Q1 = 1540.0,486.(− 25)

Q1 = − 18711 cal

2) Terá mudança de estado físico, na qual a temperatura permanece constante, vamos usar: Q = m.L

Q2 = m.Lcondensação

Q2 = 1540.(− 540)

Q2 = − 831600 cal

3) Apenas mudança de temperatura, vamos usar:  Q = m.c.ΔT

T0 = 100 °C

Tf = 0  °C

ΔT = Tf − T0 = 0 − 100 => ΔT = −100 °C

Q3 = m.cágua.ΔT

Q3 = 1540.1.(− 100)

Q3 =  − 154000 cal

4) Terá mudança de estado físico, na qual a temperatura permanece constante, vamos usar: Q = m.L

Q4 = m.Lsolidificação

Q4 = 1540.(− 80)

Q4 = − 123200 cal

5) Apenas mudança de temperatura, vamos usar:  Q = m.c.ΔT

T0 =  0  °C

Tf = − 22°C

ΔT = Tf − T0 = − 22 − 0 => ΔT = −22 °C

Q5 = m.cgelo.ΔT

Q5 = 1540.0,5.(− 22)

Q5 = − 16940 cal

Para saber o calor total que deve ser retirado, basta somar todos esses valores: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5

Q = (− 18711) + (− 831600) + (− 154000) + ( − 123200) + (− 16940)

Q = − 1144451  cal

Calor total que deve ser retirado: Q = − 1144451  cal

Espero ter ajudado. :)

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