Question

Determine a quantidade de calor em Kcal necessária para um bloco de gelo com 2 kg de massa, inicialmente a -5°C, seja aquecido até a temperatura de 5°C.DADOS: Calor específico do gelo = 0,5 cal/g°C e Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g e Calor especifico da água = 1 cal/gºC *

1 ponto

b) 155

e) 185

c) 165

d) 175

a) 145

Answer 1

Olá.

Dados do enunciado:

$\mathsf{m = 2 \: kg = 2000 \: g} \\ \\ \mathsf{\theta_{0} = -5 \: ^\circ C} \\ \\ \mathsf{\theta = 5 \: ^\circ C} \\ \\ \mathsf{c_{gelo} = 0,5 \: cal/g \times ^\circ C} \\ \\ \mathsf{c_{\'agua} = 1,0 \: cal/g \times ^\circ C} \\ \\ \mathsf{L_{gelo} = 80 \: cal/g}$

• Usaremos as seguintes fórmulas

$\cdot \: {\underbrace{\mathsf{Q}}_{\mathsf{calor \: sens\'ivel}}} = \underbrace{\mathsf{m}}_{\mathsf{massa}} \times \underbrace{\mathsf{c}}_{\mathsf{calor \: espec\'ifico}}} \times \underbrace{\mathsf{\triangle \theta}}_{\mathsf{varia\c{c}\~ao \: de \: temperatura}}}} \\ \\ \\ \cdot \: {\underbrace{\mathsf{Q}}_{\mathsf{calor \: latente}} = \underbrace{\mathsf{m}}_{\mathsf{massa}} \times \underbrace{\mathsf{L}}_{\mathsf{calor \: latente}}}$

• Primeiramente, o gelo deve ser esquentado até 0 graus Celsius. Note que, como não há mudança de estado nesse primeiro aquecimento, calcularemos o calor sensível.

$\mathsf{Q_{1} = m \times c_{gelo} \times \triangle \theta} \\ \\ \mathsf{Q_{1} = 2000 \times 0,5 \times 5} \\ \\ \mathsf{Q_{1} = 5000 \: cal}$

• Depois, o gelo deve passar por um processo de liquidificação e se transformar, por inteiro, em água. Como há mudança de estado, calcularemos o calor latente:

$\mathsf{Q_{2} = m \times L_{gelo}} \\ \\ \mathsf{Q_{2} = 2000 \times 80} \\ \\ \mathsf{Q_{2} = 160000 \: cal}$

• Por último, devemos aquecer a água até 5 graus Celsius. Novamente, não há mudança de estado, por isso calcularemos o calor sensível:

$\mathsf{Q_{3} = m \times c_{\'agua} \times \triangle \theta} \\ \\ \mathsf{Q_{3} = 2000 \times 1 \times 5} \\ \\ \mathsf{Q_{3} = 10000 cal}$

• A quantidade de calor para realizar todos os processos será a soma de Q1, Q2 e Q3:

$\mathsf{Q = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}} \\ \\ \mathsf{Q = 5.000 + 160.000 + 10.000} \\ \\ \mathsf{Q = 175.000 \: cal} \\ \\ \mathsf{Q = 175 \: kcal \rightarrow Alternativa \: D}$

Bons estudos.