Question

determine a quantidade de anagramas da palavra pernambuco

Answer 1

Por não ter letras repetidas, basta fazer o número total de letras, que é 10, fatorial

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o total de anagramas da referida palavra é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{10} = 3628800\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt PERNAMBUCO\end{gathered}$

Observe que nesta palavra não existe letras repetidas. Desta forma, para calcularmos o número de anagramas devemos calcular uma permutação simples do total de letras, ou seja:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 10\end{gathered}$

Então, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{10} = 10!\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 3628800\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{10} = 3628800\end{gathered}$

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