Determine a quantidade de anagramas da palavra ESTADO de modo que as vogais estejam em ordem alfabética
Soluções para a tarefa
Resposta:
120 anagramas
Explicação passo-a-passo:
Todos os anagramas= permutação de 6 --> 6!=720
Anagramas das vogais = permutação de 3 --> 3!=6
Ou seja, há 3! ordens que as vogais podem estar distribuídas, porém , apenas uma interessa, a alfabética. Portanto , devemos dividir todos os anagramas pela quantidade de ordens possíveis para as vogais,ou seja, 6!/3!
720÷6=120
A palavra estado possui 120 anagramas com as 3 vogais em ordem alfabética.
Anagramas
O anagrama é um jogo com as palavras que utiliza a mudança de lugar das letras de uma palavra ou frase, com o objetivo de formar outras palavras com ou sem sentido. Seu cálculo é utiliza o fatorial de um número de acordo com as limitações apresentadas em um problema
Para o nosso caso temos que o número total de anagramas da palavra ESTADO é:
P6 = 6!
P6 = 6x5x4x3x2x1
P6 = 720.
O número de maneiras de colocar as 3 vogais em ordem alfabética, da esquerda para a direita, em 3 das 6 casas possíveis é:
P3 = 3!
P3 = 3x2x1
P3 = 6
Por fim basta fazermos a divisão do total de anagramas da palavra pela restrição das vogais, ficando com:
P = 720/6
P = 120
Veja mais sobre anagramas em: https://brainly.com.br/tarefa/47392835
Bons Estudos!
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