Question

Determine a quantidade de Anagramas da palavra CAROL
40
50
60
80
120

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a quantidade de anagramas produzidos com as letras da palavra "CAROL" é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{5} = 120\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt CAROL\end{gathered}$

Observe que nesta palavras não existe letras repetidas. Desta forma, para calcular a quantidade de anagramas produzidos com as letras desta palavra devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$

Então, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 5!\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 120\end{gathered}$

✅ Portanto, a quantidade de anagramas é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 120\end{gathered}$

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