Question

Determine a quantidade de algarismos do número

8^14 x 5^37

Answer 1

Resposta:

8^14 x 5^37

O 8 pode ser reescrito e ficar 2^3 = 8 e assim:

Ficaria (2³)^14 e na regra de potenciação podemos multiplicar a potencia de uma potencia e fica 3 x 14 = 42 então nossa expressão passa a ficar assim:

2^42 x 5^37

Agora podemos ir a segunda parte do nosso cálculo e seguirmos novamente a regra de potencia:

2^5 x 2^37 x 5^37 e então podemos multiplicar as bases de mesmo expoente... ficando 2^5 x(2x5)^37

e isso ficará 2^5 x 10^37

2^5 é fácil 2x2x2x2x2 = 32

32 x 10^37 = isso quer dizer que teremos 37  zeros  mais os dois algarismos do 32 ( o 3 e o 2) e, portanto, 37 zeros mais 2 algarismos = 39 algarismos

Explicação passo-a-passo: