Question

Determine à qual cônica pertence as equações a seguir x²/a²+y²/b²=1

Answer 1

Observando as coordendas

para os focos, o eixo principal e horizontal

o centro da conica e a origem do sistema de referencia

P pertence a conica, sua abscissa c= 12

e a equaçao reduzida da elipse é : x²/a² + y²/b² = 1

F1 (-12,0) F2 (12,0)

distancia focal (2c) : F1F2 = 24

vertices V1 (9,0) e V2 (-9,0)

eixo maior (2a) , V1V2 = 30

eixo menor (2b) AB= 18

R1: y = a/e +yo ==> y=75/4

R2: y=a/e - yo ===> y =-75/4

Ps: A questao pode ser resumida da seguinte forma: Conhecidos a distancia focal (2c) e um ponto P (Qualquer ponto da curva) entao P (12, 27/5) satisfaz

12²/a² + (27/5)² / b² = 1 e a²= b² + 12² rwesolver o sistema

o fato de P do enunciado ser um ponto da corda focal o torna algo especial

espero que tenha ajudado!