Determine a punção do 1° grau que passa pelos pontos A(1,5) e B(-3,-7) lembre-se que A (1,5) é x=1, y=5 (-3-7) onde x=3 e y=7 substitua os valores na li da função Y= ax + b
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = 3x + 2
Explicação passo a passo:
Bom dia.
Vamos lá encontrar expressão da função do 1º grau que passa nos pontos
A ( 1 ; 5 ) e B ( - 3 ; - 7 ).
Há várias maneiras de o fazer.
As funções do 1º grau são do tipo :
f(x) = ax + b onde a ; b ∈ |R ( 1 )
Se a ≠ 0 temos uma função afim.
a = coeficiente angular
b - coeficiente linear
Pode-se também escrever como y = ax + b
Determinar o "a" e o "b"
Peguemos no ponto A ( 1 , 5 ) e substituir na forma geral da função
5 = a * 1 + b
Igual para ponto B ( - 3, - 7 ) e substituir na forma geral da função
- 7 = a * (-3) + b
Temos assim a possibilidade de montar um sistema de duas equações a duas incógnitas.
{ a + b = 5
{ - 3a + b = - 7
Multiplicando a primeira equação por ( - 1 )
{ - a - b = - 5
{ - 3a + b = - 7
Resolvendo pelo Método da Adição ( ordenada)
- a - b = - 5
- 3a + b = - 7
- 4a + 0 = - 12 ⇔ a = - 12/( - 4 ) ⇔ a = 3
Substituir a 2ª equação por a = 3
E colocar este valor de "a" na primeira equação
⇔
{ 3 + b = 5
{ a = 3
⇔
{ b = 5 - 3
{ a = 3
⇔
{ b = 2
{ a = 3
A expressão da função é:
y = 3x + 2
Bons estudos.
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Sinais: ( / ) divisão ( ⇔ ) equivalente a
