Question

determine a progressao aritmetica em que o vigésimo termo é 2 e a soma dos 50 termos iniciais é 650

Answer 1

a1 + 19r = 2
a1 = 2 - 19r ***

S50 = 650
n = 50
a50 = a1 + 49r

S50 = [( 2 - 19r) +( a1 + 49r ).25
650 = [ 2 + 30r + a1 ].25
650/25 = 30r + a1 + 2]
26 = 30r + a1 + 2 
26 - 30r - a1 - 2 = 0
24 - 30r - a1 = 0
como a1 = 2 - 19r  substituindo outra vez temos
24 - 30r - ( 2 - 19r) = 0
24 - 30r - 2 + 19r = 0
22 - 11r = 0
-11r = -22
11r = 22
r = 2 ***
a1 = 2 - 19r
a1 = 2 - 19(2)
a1 = 2 - 38
a1 = - 36 **
a2 = -36 = 2 = -34
a3 = -34 + 2 = -32
a4 = -32 + 2 = -30
a5 = -30 + 2 = -28
etc.....