Question

Determine a progressão aritmética em que:
a6 + a15= -41
a3 + a17= -38 respondem por favor

Answer 1

an = a1 + (n - 1).r
a6 = a1 + (6 - 1).r
a6 = a1 + 5r

a15 = a1 + 14r
a3 = a1 + 2r
a17 = a1 + 16r

a6 + a15= - 41
a3 + a17= - 38

a1 + 5r + a1 + 14r = - 41
a1 + 2r + a1 + 16r = - 38

2a1 + 19r = - 41
2a1 + 18r = - 38   (-1)

  2a1 + 19r = - 41
- 2a1 - 18r = 38  (+)
--------------------------
             r = - 3

2a1 + 19r = - 41
2a1 + 19.(-3) = - 41
2a1 - 57 = - 41
2a1 = - 41 + 57
2a1 = 16
a1 = 16/2
a1 = 8

a2 = a1 + r
a2 = 8 - 3
a2 = 5

a3 = a1 + 2r
a3 = 8 + 2.(-3)
a3 = 8 - 6
a3 = 2

a4 = a1 + 3r
a4 = 8 + 3.(-3)
a4 = 8 - 9
a4 = - 1

a5 = a1 + 4r
a5 = 8 + 4.(-3)
a5 = 8 - 12
a5 = - 4

R.: 
PA: (8, 5, 2, - 1, - 4, - 7, - 10 ... )