Question

Determine a progressão aritmética em que:
a1 + 3a2 = 5
4a3 - 2a6 = -8

Answer 1

PA

a1 + 3a2 = 5

4a3 - 2a6 = - 8


equação 1 , fica:

a1 + 3 (a1 + r) = 5

a1 + 3a1 + 3r = 5

4a1 + 3r = 5    equação 1

equação 2 , fica:

4 (a1 + 2r) - 2 (a1 + 5r) = - 8

4a1 + 8r - 2a1 - 10r = - 8

2a1 - 2r = - 8  Simplificando por 2 =  

a1 - r = - 4   equação 2

equação 1 =  4a1 + 3r = 5
equação 2 =  a1 - r = - 4 => a1 = - 4 + r

substitui a equação 2 na equação 1, fica:

4a1 + 3r = 5

4 ( - 4 + r) + 3r = 5

- 16 + 4r + 3r = 5

7r = 5 + 16

7r = 21

r = 21/7

r = 3


agora que achamos a razão, vamos achar o a1.

a1 = - 4 + r

a1 = - 4 + 3

a1 = - 1



PA = { - 1 , + 2 , + 5 , + 8 , + 11 ... } 

Answer 2

Resposta:

a1 + 3a2 = 5

4a3 - 2a6 = - 8

equação 1 , fica:

a1 + 3 (a1 + r) = 5

a1 + 3a1 + 3r = 5

4a1 + 3r = 5    equação 1

equação 2 , fica:

4 (a1 + 2r) - 2 (a1 + 5r) = - 8

4a1 + 8r - 2a1 - 10r = - 8

2a1 - 2r = - 8  Simplificando por 2 =  

a1 - r = - 4   equação 2

equação 1 =  4a1 + 3r = 5

equação 2 =  a1 - r = - 4 => a1 = - 4 + r

substitui a equação 2 na equação 1, fica:

4a1 + 3r = 5

4 ( - 4 + r) + 3r = 5

- 16 + 4r + 3r = 5

7r = 5 + 16

7r = 21

r = 21/7

r = 3

agora que achamos a razão, vamos achar o a1.

a1 = - 4 + r

a1 = - 4 + 3

a1 = - 1

PA = { - 1 , + 2 , + 5 , + 8 , + 11 ... }