Question

determine a progressão aritímética em que : a1+a2+a3=12,a3+a4+a+5=30

Answer 1

nes  coda
de matematica

Answer 2

a1 + a2 + a3 = 12
a2 = a1 + (2 - 1).r⇒
a2 = a1 + r

a3 = a1 + (3 -1).r
a3 = a1 + 2r
Substituindo acima, temos:
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 12⇒
3a1 + 3r = 12⇒
3.(a1 + r) = 12⇒
a1 + r = 4 relação I

a3 + a4 + a5 = 30
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r
a5 = a1 + 4r
Substituindo acima, temos:
a1 + 2r + a1 + 3r + a1 + 4r = 30⇒
3a1 + 9r = 30⇒
3.(a1 + 3r) = 30⇒
a1 + 3r = 10 relação II

Subtraindo-se relação II menos relação I, temos:
10 - 4 = a1 + 3r - (a1 +4)⇒
6 = a/1 + 3r - a/1 - 4⇒
10 = 3r⇒
r = 10/3
Voltando na relação I, temos:
a1 + 10 = 4⇒
        3
M.M.C = 3⇒
3a1 + 10 = 12⇒
3a1 = 12 - 10⇒
3a1 = 2⇒
a1 = 2⇒
        3

PA (2, 4, 5,...........................)
     3

Espero ter ajudado.
Bons Estudos.
kélémen