Question

Determine a probabilidade de se obterem os eventos a seguir no lançamento simultâneo de 2 dados observadas as faces voltadas para cima.

a) números iguais
b) números cuja soma é igual a 5
c) números cuja soma é maior que 12
d) números primos nos dois dados ​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{1}{6}$

b) $\frac{1}{9}$

c) 0

d) $\frac{1}{4}$

Explicação passo-a-passo:

a) Temos 6 eventos favoráveis neste caso, os quais são (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) e (6,6). Como o espaço amostral nesse caso possui 36 eventos no total, decorre que a probabilidade procurada é $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

b) Os eventos em que a soma dos resultados é igual a 5 são: (1,4), (4,1), (2,3) e (3,2). Daí, segue que a probabilidade desejada é $\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$.

c) Nesse caso a probabilidade é zero, pois denotando os resultados dos dados por x e y, e levando em conta que $x\leq 6$ e $y\leq 6$, decorre que $x+y\leq 12$. Logo a soma dos resultados nunca supera 12. Portanto, a probabilidade desse evento é $\frac{0}{36}=0$.

d) Os números primos compreendidos entre 1 e 6 são 2, 3 e 5. Daí, como são dois dados, segue que há 3 possibilidades de primo para cada dado, o que nos fornece 3*3=9 eventos favoráveis. Logo, a probabilidade de que saia primo nos dois dados simultaneamente é $\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$.