Question

Determine a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco A de medida igual a (-1820°)

Answer 1

Resposta:

340º

Explicação passo-a-passo:

1820/360=5,055 (5 voltas completas no sentido anti-horário).

5x(-360)=-1800

-1800-20=-1820

-20º=340º

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Enzo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: determine a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco A de medida igual a "-1.820º".

ii) Veja: quando temos um arco maior que 360º, para encontrarmos a primeira determinação positiva, deveremos dividir esse arco por 360 e ver qual é o quociente e qual é o resto. O quociente vai indicar quantas voltas completas foram dadas no círculo trigonométrico (no sentido anti-horário) e o resto vai indicar o arco em que se parou ao iniciar a próxima volta.

Contudo, como o arco da sua questão é negativo (-1.820º) então as voltas serão no sentido horário e, assim, para reverter isso, teremos que subtrair o resto encontrado de 360º, para encontrar a primeira determinação positiva pedida desse arco. Então teremos:

-1.820º/360º = deu quociente igual a "5" e resto  igual a "20".

Isso significa que foram dadas 5 voltas no sentido horário e, ao iniciar a próxima volta, parou-se no arco de "-20º". Para reverter isso, ou seja, para encontrar a primeira determinação positiva, então deveremos somaremos 360º a "-20º" (o que equivale a subtrair o resto "20" de "360"). Assim:

360º - 20º = 340º <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a primeira determinação positiva do arco de "-1.820º".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.