Question

Determine a pressão em kg/m² a uma profundidade de 10 metros em um óleo de
densidade 0,750 ? Qual a profundidade de água terá a mesma pressão?

Answer 1

Olá, @jonathanbryan66

Resolução:

Pressão hidrostática

                                $\boxed{P=\mu.g.h}$

Onde:

P=Pressão hidrostática ⇒ [N/m²]

μ=densidade ⇒ [kg/m³]

g=força gravitacional ⇒ [m/s²]

h=altura da coluna do líquido ⇒ [m]

Dados:

h₁=10 m

μ, óleo= 0,750 g/cm³

μ, água= 1,0 g/cm³

P₁=?

h₂=?  

A pressão medida a dez metros de profundidade no óleo:

                                 $P_1=\mu_o.g.h_1$

Como o exercício nos pede a pressão em (kg/m²), vamos suprimir o (g) da expressão,

                                  $P_1=\mu_o.h_1$

Substituindo os dados,

                                 $P_1=(0,750)_X(10)\\\\\boxed{P_1=7,5\ kg/m^2}$

_______________________________________________

A profundidade de água para que se tenha a mesma pressão do óleo:

igualando as pressões,

                                  $P_1=P_2$

fica,

                                 $P_2=\mu_a.h_2$

Isola ⇒ (h₂),

                                  $h_2=\dfrac{P_2}{\mu_a}$

Substituiu,

                                 $h_2=\dfrac{7,5}{1,0}\\\\\boxed{h_2=7,5\ m}$

                             

Bons estudos! =)