Question

Determine a potência (1,666...)-2

Answer 1

Resposta:

  $\frac{9}{25}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e Resolução:

Determine a potência (1,666...)^(-2)

1ª etapa

Transformar a dízima infinita periódica ( 1,66666 ... ) numa fração.

Co mo tem um valor maior do que 1, o numerador da fração vai ser maior que o denominador.

vejamos

3/2 = 1,5   não serve

4/3 = 1,33333...   ainda não serve

5/3 = 1,66666.... é esta

2ª etapa

Transformar o expoente negativo em positivo.

Regra: Para se mudar o sinal ao expoente, tem que se inverter a fração

na base, depois altera-se o sinal.

$(\frac{5}{3}) ^{-2}=(\frac{3}{5} )^{2} =\frac{3^{2} }{5^{2} } =\frac{9}{25}$

Bom estudo.

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Sinais:  ( / ) divisão