Question

Determine a posição relativa entre as retas r e s:
r 5x-12y=42; s=5x+16y=56
r=8x-16y+15=0; s=-16y+12y-30=0
r=x-2y+1=0; s=2x-4y=17

Answer 1

a) r: 5x-12y=42      e       s:5x+16y=56
-12y=-5x+42
y=-5x/-12 =42/-12
mr=5/12

s:5x+16y=56
16y=-5x+56
y=-5x/16 +56/16
ms=-5/16
 logo r e s são concorrentes pois mr é diferente de ms

b) r: 8x-16y+15=0 :m=1/2
s:-16y-12y-30=0: m=0
Logo, r e s são concorrentes pois mr é diferente de ms

c) r: x-2y+1=0 e s:2x-4y=17
-2y=-x-1 :y=1/2x+1/2 e mr=1/2
s:2x-4y=17
-4y=-2x+17
y=-2x/-4 +17/-4
y=1/2x-17/4 e ms=1/2

logo, r s são paralelas pois mr=ms.