Question

determine a posição relativa entre as retas de equações
Y = – 3x/4 – 1/4 e 6x + 8y + 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

São retas paralelas.

Explicação passo-a-passo:

Pode utilizar a noção de produto escalar para descobrir o ângulo formado pelas duas retas. O módulo do quociente entre o produto escalar de dois vetores diretores de cada reta e o produto das normas desses dois vetores será o cosseno do ângulo formado pelas retas.

A partir do declive da retas pode obter um vetor diretor para ambas as retas. Temos a(4,-3) e b(4,-3).  Ambas as retas tem o mesmo declive.

Calcule as respetivas normas. Em ambos os casos será \sqrt{25}=5.

Com todos estes dados esta preparado para calcular o ângulo entre as retas que será de 0º comprovando que estas são paralelas.