Question

determine a posição relativa entre as retas de equações
(B): 5x-y+6=0 E 6x+y-5=0​

Answer 1

Resposta:

5x-y+6=0 ==>y=5x+6   (i)

6x+y-5=0 ==>y=-6x+5  (ii)

5x+6=-6x+5

11x=-1

x=-1/11

y=5*(-1/11)+6  =-5/11+6 =-5/11+66/11=61/11

Elas se interceptam no ponto (-1/11 ; 61/11)

Portanto , elas tem um único ponto e são chamadas de concorrentes.

Answer 2

As retas descritas são retas concorrentes.

Para chegar a essa resposta, deve-se saber quais as possíveis posições relativas entre retas e suas características.

Posições Relativas entre Retas

Duas retas podem ser:

• Paralelas: quando não possuem nenhum ponto em comum em toda a sua extensão, porém a distância entre elas sempre será a mesma, independentemente do ponto escolhido para medi-las.
• Coincidentes: quando possuem um único ponto de intersecção.
• Concorrentes: quando todos os pontos da primeira também são pontos da segunda e vice-versa.

Com base nessas informações, portante, para determinar a posição relativa entre as retas, temos que verificar quantos pontos elas tem em comum. Para isso, basta resolver o sistema e encontrar quantas soluções existe para o mesmo:

5x - y + 6 = 0

6x + y - 5​ = 0

y = 6 + 5x

6x + 6 + 5x - 5 = 0

11x = - 1

x = - 1/11

y = 6 - 5.1/11

y = 61/11

Como há somente uma solução para o sistema, podemos dizer que as retas se interseptam somente em um ponto, logo, tratam-se de retas concorrentes.

Aprenda mais sobre retas aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/30174515