Determine a posição relativa das retas r: 3x - y -10 = 0 e 2x + 5y - 1 = 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:-3x - y = -9 (multiplicamos por (-5))
2x - 5y = -11
15x + 5y = 45
2x - 5y = -11
17x = 34
x = 17/34
x = 2
2x - 5y = -11
2.2 - 5y = -11
4 - 5y = -11
-5y = -11 - 4
-5y = -15
y = -15/-5
y = 3
2º passo
Como a reta t e vamos chamar a outra de u são perpediculares o coeficiente angular de uma delas é o inverso do oposto da outra
u: 5x - 2y + 1 = 0 (isolamos y)
-2y = -5x - 1
y = 5x/2 + 1/2
........lcoeficiente angular m = 5/2
mt.mu = -1
mt.5/2 = -1
mt = -2/5
A equação da reta que passa pelo ponto P(2,3) e coeficiente angular mt = -2/5
y - y0 = m(x - x0)
y - 3 = -2/5(x - 2)
y - 3 = -2x/5 + 4/5
5y - 15 = -2x + 4
5y = -2x + 4 + 15
5y = -2x + 19
y = -2x/5 + 19/5 equação reduzida da reta
2x + 5y - 19 = 0 equação geral da reta
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