Question

Determine a posição dos pontos a seguir em relação a circunferência.

Answer 1

A) primeiro agrupar os termos:

$(x^2+2x)+(y^2-6y)-15=0$

depois completar quadrados

$(x+1)^2+(y-3)^2-1^2-3^2-15=0$

entao fica:

$(x+1)^2+(y-3)^2=5^2$

então o raio é 5 R=5 e a circunferência é centrada em O(-1,3)

Agora vamos avaliar se o ponto está dentro ou fora :

$d_O_P=\sqrt{((-2)-(-1))^2+((-1)-3)^2} =\sqrt{17} <R=5$

B) mesma coisa só que agora é C(4,3)

$d_O_C=\sqrt{(4-(-1))^2+(3-3)^2} =\sqrt{25} =R=5$

ou seja é um ponto que está na circunferência