Question

Determine a posição do centro de massa C do sistema formado por duas partículas de massas mA e mB, fixas nas extremidades de uma barra de peso desprezível. Analise os casos: a) mA = mB b) mA = 2mB c) mA = 5MB​

Answer 1

Resposta:

As posições do centro de massa do sistema são

• $\mathbf{a)\;x_{CM}=30\;cm}$
• $\mathbf{b)\;x_{CM}=20\;cm}$
• $\mathbf{c)\;x_{CM}=10\;cm}$

Explicação:

Se tiver problemas para visualizar a resposta no app pode usar o navegador e acessar https://brainly.com.br/tarefa/41767891

A posição do centro de massa (CM) do sistema mostrado na imagem pode ser calculada usando-se média ponderada, ou seja,

$x_{CM}=\dfrac{m_A\;.\;x_A+m_B\;.\;x_B}{m_A+m_B}$

Logo,

$\mathbf{a)\;m_A=m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{m_A\;.\;0+m_B\;.\;60}{m_A+m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{m_B\;.\;0+m_B\;.\;60}{m_B+m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{m_B\;.\;60}{2\;.\;m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{60}{2}\\\\\\\boxed{x_{CM}=30\;cm}$

$\mathbf{a)\;m_A=2\;.\;m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{m_A\;.\;0+m_B\;.\;60}{m_A+m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{2\;.\;m_B\;.\;0+m_B\;.\;60}{2\;.\;m_B+m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{m_B\;.\;60}{3\;.\;m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{60}{3}\\\\\\\boxed{x_{CM}=20\;cm}$

$\mathbf{a)\;m_A=5\;.\;m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{m_A\;.\;0+m_B\;.\;60}{m_A+m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{5\;.\;m_B\;.\;0+m_B\;.\;60}{5\;.\;m_B+m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{m_B\;.\;60}{5\;.\;m_B}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{60}{6}\\\\\\\boxed{x_{CM}=10\;cm}$