Question

Determine a posição do centro de
massa C do sistema formado por duas
partículas de massas mA e mB, fixas
nas extremidades de uma barra de
peso desprezível. Sabe-se que mA é o
triplo de mB
60 CM
Escolha uma:
0
a. a 20cm de mB
b. a 30cm de mB
c. a 45cm de mB
d. a 30cm de mA
e. a 40cm de MA​

Answer 1

O que é momento?

O momento, ou torque, é a grandeza física associada ao movimento de rotação de um corpo devido à ação de uma força. Seu valor é dado pelo produto entre a força (F) aplicada e a distância (d) que separa o ponto de aplicação dessa força ao eixo, ou seja,

$M=F~.~d$

• Resolvendo o problema

A imagem anexa ilustra o problema descrito no enunciado.

Para que a barra esteja em equilíbrio, o momento do lado esquerdo do centro de gravidade (G) deve ser igual ao momento do seu lado direito. Logo,

$M_A=M_B\\\\F_A~.~d_A=F_B~.~d_B\\\\m_A~.~g~.~d_A=m_B~.~g~.~d_B\\\\m_A~.~d_A=m_B~.~d_B$

Do enunciado, temos que

$m_A=3~.~m_B$

Da imagem, temos que

$d_A+d_B=60\\\\d_A=60-d_B$

Logo,

$m_A~.~d_A=m_B~.~d_B\\\\3~.~m_B~.~(60-d_B)=m_B~.~d_B\\\\3~.~(60-d_B)=d_B\\\\180-3~.~d_B=d_B\\\\180=3~.~d_B+d_B\\\\180=4~.~d_B\\\\d_B=\dfrac{180}{4}\\\\\boxed{\boxed{d_B=45~cm}}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/27322215