Question

Determine a posição da reta (r)12x + y - 9 = 0 em relação à circunferência dada pela equação x² + y² + 2x - 2y - 8 = 0.

Answer 1

Determine a posição da reta (r) 12x + y - 9 = 0 em relação à circunferência dada pela equação x² + y² + 2x - 2y - 8 = 0.

equaçao reduzida

x² + y² + 2x - 2y - 8 = 0.

x^2 + 2x + 1 - 1 + y^2 - 2y + 1 - 1 - 8 = 0

(x + 1)^2 + (y - 1)^2  = 10

centro C(-1, 1) e r = √10

distancia da reta ao centro

12x + y - 9 = 0

A = 12 , B = 1, C = -9, x0 = -1, y0 = 1

d = lAx0 + By0 + Cl/√A^2 + B^2)

d = l12*-1 + 1*1  - 9l/√12^2 + 1^2)

d = l20l/√145 = 1.66

como d < √10 a reta é uma corda