Question

Determine a PG de 8 termos onde a= 3 é razão q = 3???​

Answer 1

Resposta:

Diferentemente da Progressão Aritmética (PA) onde a razão é a diferença entre um termo e seu antecessor, na Progressão Geométrica (PG), a razão se dá pelo quociente de um termo e seu antecessor, isto é, a divisão de qualquer termo da sequência pelo termo anterior.

Como sabemos que a razão (q) é 3, e também temos a informação de que o termo inicial (a1) é 3 e a PG é composta por 8 termos, podemos determiná-la facilmente, somente realizando operações de multiplicação.

Veja:

$\left[\begin{array}{cccccccc}3&9&27&81&243&729&2187&6561\\a1&a2&a3&a4&a5&a6&a7&a8\end{array}\right]$

Perceba que o quociente da divisão entre qualquer termo e seu antecessor é a mesma: 3. Isto é a razão da PG.

Note, ainda, que os próximos termos são formados através da multiplicação do termo atual pela razão (3). Neste caso, como o exercício diz que a sequência só tem 8 termos, a PG termina no a8, mas se houvesse a necessidade de continuar, bastaria multiplicar o a8 pela razão, e assim sucessivamente.

Bons estudos!