determine a parte real do número complexo z=(1+i)^12
Soluções para a tarefa
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(1+i) ¹² = [(1 +i) ² ] ⁶
...
(1+i) ² = 1 ² +2i + i ² (lembrando que i ² = -1) ⇒
(1+i) ² = 1 +2i -1 ⇒
(1+i) ² = 2i
Substituindo:
2i ⁶ = 2⁶ . i⁶ = 64. (i ²) ³ = 64 . -1 ³ = 64 . -1 = -64
Re (z) = -64
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Resposta:
Explicação passo a passo:
1+i) ¹² = [(1 +i) ² ] ⁶
...
(1+i) ² = 1 ² +2i + i ² (lembrando que i ² = -1) ⇒
(1+i) ² = 1 +2i -1 ⇒
(1+i) ² = 2i
Substituindo:
2i ⁶ = 2⁶ . i⁶ = 64. (i ²) ³ = 64 . -1 ³ = 64 . -1 = -64
Re (z) = -64
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