Question

Determine:

a) Para qual valor de k será o vetor u = (1, -2, k) em R3 uma combinação linear dos vetores v = (3, 0, -2) e w = (2, -1, -5)

b) Para qual valor de k o vetor u = ( 0, 2, 1, k) seja combinação linear do conjunto de vetores {(1, 0, 1, 1, 3), (2, 1, 2, 0), (0, 3, 1, 1, 0)}

Answer 1

Resposta:

ai meu pcr vlw pelos pontos

Answer 2

Resposta:

k=-8

Explicação passo-a-passo:

(1, -2, k) = v1(3, 0, -2) + v2(2, -1, -5)

x   y   z       x     y    z        x       y      z

(1, -2, k) = (3v1, 0, -2v1) + (2v2, -v2, -5v2)

Monte o sistema:

3v1+2v2=1

0-v2=-2 ------------> v2=2

-2v1-5v2=k

3v1+4=1 -------------> v1= -1

-2.(-1) - 5.2 = k

2-10=k

k= -8

b) Até onde eu sei, essa combinação linear não é possível porque no primeiro vetor do conjunto há 5 fatores, sobraria uma incógnita no sistema formado...

Espero ter ajudado!