Question

Determine a PA, sabendo que a soma de seus três termos consecutivos é 21 e o produto é 315

Answer 1

Vamos encontrar o número do meio destes 3 termos consecutivos:

$(n-r)+(n)+(n+r)=21\\3n=21\\n=7$

(n é um número genérico, r é a razão da PA)

Agora vamos usar o outro dado do enunciado para determinar a razão "r":

$(7-r)*(7)*(7+r)=315\\343-7r^2=315\\-7r^2=-28\\r=\sqrt{4}=2$

Conclui-se que a PA segue o modelo:

PA (n-r; n; n+r)

E a PA será:

PA (7-2; 7; 7+2)

PA (5; 7; 9)