Question

Determine a pa em que a6+a15=-17 e a3+a17=-38

Answer 1

Bonsouir cher ami !!

allons-y !!

a6 + a15 = - 17

a3 + a17 = - 38 

Usando  o termo geral temos :

an = a1 + (  n - 1)r    

a6 = a1 + ( 6 - 1)*r 
a6 = a1 + 5r 

a15 = a1 + ( 15 - 1)*r 
a15 = a1 + 14r 

Usando  a6 + a15 = - 17, temos: 

a1 + 5r + a1 + 14r  = - 17 

2a1 + 19r = -17  ( I )



Usando, a3 + a17 = - 38 , teremos:

a3 = a1 + ( 3 - 1)*r
a3 = a1 + 2*r 

a17 = a1( 17 - 1)*r
a17 = a1 + 16*r


a1 + 2r + a1 + 16r = - 38 

2a1 + 18r = - 38   ( II )  

Agora  resolvendo o sistema pelo método de substituição :





{2a1 + 19r = -17  ( I )     *( -1)   
{2a1 + 18r = - 38   ( II )  

{- 2a1 - 19r = 17  
{2a1 + 18r = - 38
------------------------
 0      - r  =  - 21   ==>> r = 21 

Substituindo ¨r ¨  na equação  ( I )  temos

2a1 + 19r = -17

2a1 + 19*21 = - 17 

2a1 + 399 = - 17

2a1 = - 399 - 17

2a1 = 416 

a1 = 416 / 2   =>>  208  



 P.A =  ( 208 , 229, 250 .271......)

A Bientot !!