Question

determine a Pa em que: ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a₁ + 3a₂ = 5 => a₁ + 3(a₁ + r) = 5 => a₁ + 3a₁ + 3r = 5 => 4a₁ + 3r = 5 (I)

4a₃ - 2a₆ = -8 => 4(a₁ + 2r) - 2(a₁ + 5r) = -8 => 4a₁ + 8r - 2a₁ - 10r = -8 => 2a₁ - 2r = -8 (II)

De (I) temos que

4a₁ + 3r = 5 => 4a₁ = 5 - 3r => a₁ = (5 - 3r)/4 (III), que substituído em (II) resulta

2(5 - 3r)/4 = -8

(5 - 3r)/2 = -8

5 - 3r = 2.(-8)

5 - 3r = -16

-3r = -16 - 5

-3r = -21

r = -21/-3

r = 7 (IV), que substituído em (I) temos

4a₁ + 3.7 = 5

4a₁ + 21 = 5

4a₁ = 5 - 21

4a₁ = -16

a₁ = -16/4

a₁ = -4

PA (-4, 3, 10, 17, 24, ...)