Question

determine a PA de 4 termos cuja soma dos dois primeiros é 9 e dos dois ultimos é 29

Answer 1

Termo geral da PA
an = a1 + (n - 1).r

a2 = a1 + (2 - 1).r
a2 = a1 + r

an = a1 + ( 3 - 1).r
a3 = a1 + 2r

a4 = a1 + (4 - 1).r
a4 = a1 + 3r
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a1 + a2 = 9
a3 + a4 = 29

a1 + a1 + r = 9
a1 + 2r + a1 + 3r = 29

2a1 + r = 9
r = 9 - 2a1

2a1 + 5r = 29
2a1 + 5.(9 - 2a1) = 29
2a1 + 45 - 10a1 = 29
- 8a1 + 45 = 29
45 - 29 = 8a1
16 = 8a1
8a1 = 16
a1 = 16/8
a1 = 2

r = 9 - 2a1
r = 9 - 2.2
r = 9 - 4
r = 5

a2 = a1 + r = 2 + 5 = 7
a3 = a1 + 2r = 2 + 2.5 = 2 + 10 = 12
a4 = a1 + 3r = 2 + 3.5 = 2 + 15 = 17

R.: PA: (2,7,12,17)
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