Question

determine a PA crescente de três ternos cuja a soma dos três é 6 e o produto deles é -10

Answer 1

a1 + a2 + a3 = 6
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 6
3a1 + 3r = 6
a1 + r = 2 ***
a1 = 2 - r *****

a1.a2.a3 = - 10
a1 , ( a1 + r). (  a1 + 2r) = -10
( 2 - r) ( 2 - r + r) ( 2 - r + 2r) = -10
( 2 - r) ( 2 ) ( 2 + r) = -10
2 [ ( 2² - r² ]  = - 10
2 ( 4 - r² ) = -10
4 - r² = -10/2 = - 5
-r² = -5 - 4
-r² = -9
r² = 9
r = 3 ***

a1 = 2 - r
a1 = 2 - 3  = -1 ***

a1 = -1
a2 = -1 + 3 = 2 **
a3 = 2 + 3 = 5 ***

a4 = 5 + 3 = 8 ****