Question

determine a PA crescente de 3 termos cuja soma desses termos é 6 e o produto deles e -10

Answer 1

+ Sao os tres termos de P.A
a1 = X - r
a2 = X
a3 = X + r

Encontramos " X " da sequenca de P.A :

(x - r) + x + (x + r) = 6
x - r + x + x + r = 6
x + x + x - r + r = 6
2x + x = 6
3x = 6
x = 6/3
x= 3

P.A = ( x - r ; x ; x + r )
P.A = ( 2 - r ; 2 ; 2 - r)


Encontramos " r " a razao da sequenca de P.A - Produto - 10

(x - r) * 2 * (x + r) = - 10
(2 - r) * 2 * (2 + r) = - 10
(2^2 - r^2) *2 = - 10
(4 - r^2 ) * 2 = - 10
4 - r^2 = - 10/2
4 - r^2 = - 5
- r^2 = - 5 - 4
- r^2 = - 9
r^2 = 9
r = \|9
r = 3

P.A = ( x - r ; x ; x + r )
P.A = ( 2 - r ; 2; 2 + r )
P.A = ( 2 - 3 ; 2 ; 2 + 3 )
P.A = ( - 1 ; 2 ; 5 )