Question

determine a P.G de tres termos , sabendo que o produto desses termos é 1/8 e que a soma dos dois primeiros é 2

Answer 1

De acordo com a propriedade do termo médio de uma P.G, temos que 
b² = a . c

de acordo com o enunciado, a . b . c = 1/8
isolando o termo ac temos:
ac = 1/8 / b

substituindo na fórmula, temos que 
b² = (1/8) / b
passando o b que está dividindo, multiplicando, temos 
b³ = 1/8
passando a raiz cúbica, temos 
b = 1/2


de acordo com o enunciado, a + b = 2
substituindo o valor encontrado de b, temos:
a + 1/2 = 2
isolando o a temos 
a = 3/2

usando a . b . c = 1/8, podemos achar o valor de c
3/2 . 1/2 . c = 1/8
isolando o c temos 
c = (1/8) / (3/4)
c = 1/6 



verificando:

a + b = 2
3/2 + 1/2 = 2
2 = 2

a . b . c = 1/8
3/2 . 1/2 . 1/6 = 1/8
3/24 = 1/8
1/8 = 1/8