Question

determine a P. G de três termos sabendo do que o produtos desses termo é 8 a soma do segundo com terceiro termo é 10

Answer 1

Repare:

Existe uma propriedade que determina:
Multiplicando-se termos equidistantes do termo central, encontra-se o termo central elevado ao quadrado.

Exemplo: (x1, x2, x3); 
x1.x3 = x2²

Portanto:
x1.x2.x3 = 8
x1.x3 = x2²

então, x2.x1.x3 = 8 ---> x2.x2² = 8 ---> x2³=8 ---> x2 = 2;

x2 + x3 = 10 ---> 2 + x3 = 10 ---> x3 = 8;

Já sabemos que x2 = 2 e x3 = 8.
Voltemos então: x1.x2.x3 = 8
x1.2.10 = 8
x1 = 1/2;

Portanto, a P.G que você procura é: (1/2; 2; 8), com q = 4;