Question

Determine a P. A. que respeita as seguintes condições:

O 10º termo é 48.
A soma do 5º termo com o 20º termo é igual a 121.

Answer 1

Resolução!

■ Progressão Aritmética

a10 = 48

a1 + 9r = 48 Equação 1

a5 + a20 = 121

a1 + 4r + a1 + 19r = 121

2a1 + 23r = 121 Equação 2

● Resolvendo o sistema de equacao para achar a razão é o primeiro termo da PA

2a1 + 23r = 121

a1 + 9r = 48 (-2)

_____________

2a1 + 23r = 121

- 2a1 - 18r = - 96

5r = 25

r = 25 / 5

r = 5

a1 + 9r = 48

a1 + 45 = 48

a1 = 48 - 45

a1 = 3

PA = { 3 , 8 , 13 , 18 , 23 , 28 , 33 , 38 , 43 , 48 , 53 , 58 , 63 , 68 , 73 , 78 , 83 , 88 , 93 , 98 .. )

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