Question

determine a P.A onde a1+a2+a3=12 e a3+a4+a5=30

Answer 1

a1 + a2 + a3 = 12

a1 + ( a1 + r ) + ( a1 + 2r)  = 12

3a1 + 3r = 12  ( por 3 )

a1 + r = 4   ****** ( 1 )

a3 + a4 + a5 =  30

( a1 + 2r) + ( a1 + 3r) + ( a1 + 4r ) = 30

3a1 + 9r  = 30  ( por 3 )

a1 + 3r = 10 ***( 2)

montando um sistema por adição  com 1 e 2

 a1 + r = 4  ****** 1  ( vezes -  1  para  eliminar  a1 )

 a1 + 3r = 10 *****2

----------------------------

-a1 - r   = -4

a1 + 3r = 10

----------------------------

//      2r = 6

r = 6/2 = 3 *****

substituindo a razão r = 3  na equação 1

a1 + r = 4

a1  + 3 = 4

a1 = 4 - 3 = 1 ****

a PA será  sempre somando  mais 3

PA{ 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 , .....]