Question

determine a p.a em que se verificam as relações a12 + a21=302 e a23+a46=446
por favor me expliquem

Answer 1

Olá!!


Informações:

a12+a21 = 302

a23+a46 = 446


Resolução:


a12 = a1+11.r         <<< Esta é a relação dos termos
a21 = a1+20.r        

a1+a1+11r+20r = 302
2a1+31r = 302

2a1+31r = 302     <<< Isto é a mesma coisa disto >>> a12+a21 = 302


Vamos deixa esta equação que encontramos para por enquanto.


a23 = a1+22.r
a46 = a1+45.r


2a1+67.r = 446         <<< somamos as duas ai de cima


2a1+67.r = 446  <<< Isto é a mesma coisa disto >>> a23+a46 = 446



Vamos trazer as duas equações para cá.


2a1+31r = 302         <<< multiplica por -1
2a1+67r = 446

-2a1-31r = -302
2a1+67r = 446

36r = 144
r = 144/36
r = 4         <<< Esta é a razão


Agora vamos encontrar o a1



2a1+31r = 302    ( substitui o valor de r aqui)

2a1+31.4 = 302

2a1 + 124 = 302

2a1 = 302-124

2a1 = 178

a1 = 178/2

a1 = 89       <<< Este é o a1




PA(89,93,97,101,105,...)



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