Question

Determine a P.A. em que a4 = -2 e a8 = 10

Answer 1

a4 = - 2
a8 = 10

a1 + 3r = - 2   (-1)
a1 + 7r = 10    

- a1 - 3r = 2
a1 + 7r = 10 (+)
        4r = 12 
         r = 12/4
          r = 3

a1 + 7r = 10
a1 + 7.3 = 10
a1 + 21 = 10
a1 = 10 - 21
a1 = - 11

a2 = a1 + r = - 11 + 3 = - 8
a3 = a2 + r = - 8 + 3 = - 5
a4 = - 2 
a5 = a4 + r = - 2 + 3 = 1
a6 = a5 + r = 1 + 3 = 4
a7 = a6 + r = 4 + 3 = 7
a8 = 10

R.:
PA: (- 11, - 8, - 5, - 2, 1, 4, 7, 10)

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A sua outra questão:
a4 = 17 e a11 = 45

a4 = a1 + 3r
17 = a1 + 3r

a11 = a1 + 10r
45 = a1 + 10r

a1 + 3r = 17     ( - 1)
a1 + 10r = 45

- a1 - 3r = - 17
a1 + 10r = 45   (+)
        7r = 28
       r = 28/7
        r = 4

a1 + 3r = 17
a1 + 3.4 = 17
a1 + 12 = 17
a1 = 17 - 12
a1 = 5

a2 = a1 + r = 5 + 4 = 9
a3 = a2 + r = 9 + 4 = 13
a4 = 17
a5 = a4 + r = 17 + 4 = 21
a11 = 45

Basta somar 4 para achar o próximo termo.
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R.:
PA: (5,9,13,17, 21, 25, 29,33, 37, 41, 45)