Question

determine a p.a cujo ; quarto termo vale 24 e o nono termo vale 79

Answer 1

$a_{n} = a_{1} +(n-1)r \\ \\ a_{4} = a_{1} +(4-1)r \\ \\ a_{9} = a_{1} +(9-1)r \\ \\ \left \{ {{24= a_{1}+3r } \atop {79= a_{1}+8r}} \right. \\ \\ \left \{ {{24= a_{1}+3r } \atop {-79= -a_{1}-8r}} \right.$

Somando as duas equações

$24-79= a_{1} - a_{1} +3r-8r \\ \\ -55=-5r \\ \\ r= \frac{-55}{-5} =11$

Substituindo r=11 na 1ª equação

$24= a_{1} +3.11 \\ \\ 24= a_{1} +33 \\ \\ a_{1} =24-33=-9$

P.A. -9,2,13,24,35,...

Answer 2

Boa tarde!

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Dados:

a4→ 24

a9 → 79

n→ 9

r → ?

an → 79

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Em busca da razão da p.a :

An=a1+(n-1)·r → Formula da P.A

79=a4+(9-4)·r → reescrita

79=24+5r

79-24=5r

55=5r

r=55/5

r=11

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Em busca do a1:

An=a1+(n-1)·r

79=a1+(9-1)·11

79=a1+8·11

79=a1+88

79-88=a1

a1=-9

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P.A (-9, 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79)

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Att;Guilherme Lima